已知f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α). (1)化简f(α); (2)若α是第三象限角,且cos(α-3π2)=1/5,求f(α)的值
题目
已知f(α)=
sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π) |
−tan(−α−π)sin(−π−α) |
.
(1)化简f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
)=
,求f(α)的值.
答案
(1)f(α)=
sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π) |
−tan(−α−π)sin(−π−α) |
=
=-cosα;
(2)∵α为第三象限角,且cos(α-
)=-sinα=
,
∴sinα=-
,
∴cosα=-
=-
,
则f(α)=-cosα=
.
(1)f(α)利用诱导公式化简,再利用同角三角函数间基本关系变形,即可得到结果;
(2)已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值,再利用同角三角函数基本关系求出cosα的值,即可确定出f(α)的值.
运用诱导公式化简求值.
此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1、天上有几个太阳,2、天上有几个月亮,3、天上有几个星星,4、它们都叫什么名字?
- 一个面粉厂,用20吨小麦能磨出13000千克的面粉.求小麦的出粉率?
- "螳螂捕蝉,黄雀在后"描述的是A、捕食关系 B、合作关系 C、竞争关系 D、食物网
- 函数f(x)=|x+2|+x2的单调增区间是_.
- 小丽家新买了一辆卡车用来搞运输,卡车的最大载重量为10t,装载货物的体积不能超过10立方米,在一次运输中,要求运送密度为2*1000kg/立方米的砖和密度为0.5*1000kg/立方米的木材,最多能装
- Those who want to go please you are your names here怎么翻译?
- 费希玛的金鱼阅读答案.
- 将下列关于x的方程化为一元二次方程的一般形式,
- 鲁迅爱书的故事讲了几方面的内容 概括的说
- 1.the internet is very useful ,it can p_____ us with the lastest news.