双曲线x24-y2m=1的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 _ .

双曲线x24-y2m=1的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 _ .

题目
双曲线
x2
4
-
y2
m
=1
的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 ___ .
答案
∵双曲线的方程为
x2
4
-
y2
m
=1

∴a2=4,b2=m,可得a=2,c=
4+m

∵双曲线的离心率为2,即
c
a
=2
∴c=2a,即
4+m
=2×2=4,解之得m=12
因此,b=
m
=2
3
,得双曲线的虚轴长2b=4
3

故答案为:4
3
根据双曲线方程求出a=2,c=
4+m
.由双曲线离心率为2得到c=2a,可得
4+m
=4,解之得m=12,即可算出该双曲线的虚轴长.

双曲线的简单性质.

本题给出双曲线方程,在已知离心率的情况下求双曲线的虚轴长,着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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