直线2x-y+4=0,x-y+5=0的交点,且与P(2,3)距离为1的直线L的方程是

题目

直线2x-y+4=0,x-y+5=0的交点,且与P(2,3)距离为1的直线L的方程是

答案

有两直线得 交点坐标为（1,6）
设L为 y-6=k(x-1)
即
y-kx+k-6=0
根据点到直线的距离公式得
（3-2k+k-6）绝对值/sqrt(1+k^2) =1
解得 k=-4/3
即直线方程为 3y+4x-22=0