已知数列{an}的前n项和为sn=n^2+c(c为常数),求数列a0的通项公式,判断an是不是等差数列.

题目

已知数列{an}的前n项和为sn=n^2+c(c为常数),求数列a0的通项公式,判断an是不是等差数列.

答案

Sn=n^2+c
S(n-1)=(n-1)^2+c
An=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
A1=1
因为An-A(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2
所以是等差数列