高中圆锥曲线题,

题目

高中圆锥曲线题,
已知定点A（-1,0）,动点B是圆F（X-1）^2+Y^2=8(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.1.则动点P的轨迹方程为

答案

F坐标（1,0）,设P坐标（x,y),P为BF中点,则B坐标是（2x-1,2y)
又B在圆上,则有：（2x-1-1)^2+(2y)^2=8
即P方程是：(x-1)^2+y^2=2