已知a=2分之-1+根号5,求a的4次方+a的3次方-a的2次方+2a然后+1

题目

已知a=2分之-1+根号5,求a的4次方+a的3次方-a的2次方+2a然后+1

答案

2a+1=√5
平方
4a²+4a+1=5
a²+a=1
原式=a²(a²+a)-a²+2a+1
=a²-a²+2a+1
=2a+1
=√5