在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
题目
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
答案
连接DF,因为AB=AC,(1)所以角ABC=角ACB,(2)又因为角ABD=角ACF,再向两边延长BC,分别到ST,使DS垂直BS,FT垂直CT,由(1),(2)得角DBS=角FCT.又因为DB=CF(因为两个都是正方形),所以三角形DBS全等于三角形FCT,所以DS=FT.又因为DS//FC(因为他门都垂直于线段ST),所以DFTS是平行四边形(这是定义),所以ST//DF,所以 BC//DF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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