用热水器烧水时,当电压为u时,用 t 时间可将水烧开,如果电压升高一倍,同样烧开这些水所需要的时间应为

题目

用热水器烧水时,当电压为u时,用 t 时间可将水烧开,如果电压升高一倍,同样烧开这些水所需要的时间应为
答案是四分之t,为什么

答案

w=p*t; t=w/p
这里w为定值.
p=u*u/r
这里r为定值
当u升高一倍,即为2u时,p1=2u*2u/r=4*(u*u/r)=4p;
即功率增大了4倍；
t1=w/p1=w/4p=(1/4)*(w/p)=(1/4)*t