已知圆（x-1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（　　） A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 C.x+y+3=0 D.x=2

题目

已知圆（x-1）²+y²=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（　　）
A. x-y+1=0
B. x+y-3=0
C. x+y+3=0
D. x=2

答案

圆心坐标D（1，0），
要使过P点的弦最短，则圆心到直线的距离最大，即DP⊥BC时，满足条件，
此时DP的斜率k=

1−0

2−1

＝1，
则弦BC的斜率k=-1，
则此时对应的方程为y-1=-1（x-2），
即x+y-3=0，
故选：B