在△ABC中,AB=AC,以B为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D,求证：BC^2=AC×CD

题目

在△ABC中,AB=AC,以B为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D,求证：BC^2=AC×CD
一个关于数学几何证明题

答案

证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C
∵B为圆心
∴BD＝BC
∴∠BDC＝∠C
∴∠ABC＝∠BDC＝∠C
∴△ABC∽△BCD
∴AC/BC＝BC/CD
∴BC²=AC×CD
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