两直线位置关系 已知A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

两直线位置关系 已知A(2,0),B(0,6),O为坐标原点

题目
两直线位置关系 已知A(2,0),B(0,6),O为坐标原点
若原点O关于直线AB 的对称点为D,延长BD到P,且PD=2BD.已知直线L:ax+10y+84-108*根号3=0经过点P,求直线L的倾斜角
答案
直线L的方程已知:ax+10y+84-108*√3(方程中含有一个未知数a)
直线L的倾斜角可以由直线的斜率得出,而斜率中含有a,可见,求出P点坐标,再将其代入直线方程便可得到结果,这是最直接的思路.
步骤1:求D点坐标:
设D点坐标为(DX,DY),根据D点是O点关于AB的对称点可知:
DY/DX=tan角AOD=tan角ABO=2/6=1/3………(D点位于线段OK的延长线上,即DKO三点在一条直线上,斜率相等)
|DO|=2|KO|即:DY^2+DX^2=(1^2+3^2)*4
两式求解得出DX=6,DY=2(从图上AB与O点的位置可以排除另外一个结果DX=-6,DY=-2)
步骤2:求P点的坐标:
设P点坐标为PX,PY,则有:
(PY-6)/(PX-0)=(6-0)/(2-6)(PB直线与DB直线是一条直线,斜率相等)
则:3PX+2PY=12
|PB|=2|DB|即:(PX-0)^2+(PY-6)^2=[(6-0)^2+(2-6)^2]*4
得PX=2√6;PY=6-3√6 (有一根根据图形,可以舍去)
步骤3,求直线L斜率
将P点坐标代入L的方程得a=15(√6+1)
所以,倾斜角为arctan[15(√6+1)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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