已知函数y＝y1＋y2,且y1＝2x＋m,y2＝1／m－1x＋3的图象交点纵坐标为4.（1）求y关于x的函数关系式

题目

已知函数y＝y1＋y2,且y1＝2x＋m,y2＝1／m－1x＋3的图象交点纵坐标为4.（1）求y关于x的函数关系式
（2）求函数y的图象与x轴所夹锐角的邻边与斜边的比值

答案

(1)y1＝2x＋m,y2＝[1／（m－1）]x＋3的图象交点纵坐标为4
x=(4-m)/2=(4-3)*(m-1)
2=4m-4-m^2+m
m^2-5m+6=0
m=2或3
当m=2时,y1＝2x＋m=2x+2,y2＝x＋3,y＝y1＋y2=3x+5
当m=3时,y1＝2x＋m=2x+3,y2＝(1/2)x＋3,y＝y1＋y2=(5/2)x+6
(2)设函数y的图象与x轴所夹锐角A
当m=2时,tanA=3,cosA=√10/10
当m=3时,tanA=5/2,cosA=2√29/29