函数y=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）,（ω＞0）以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是

题目

函数y=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）,（ω＞0）以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是
A.-3π/4 B.-5π/4 C.7π/4 D.π/2

答案

y=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)y=(1/2)sin[2(ωx+φ)]y=(1/2)sin(2ωx+2φ)依题意和已知,有：2π/(2ω)=2解得：ω=π/2所给函数为：y=(1/2)sin(πx+2φ)已知：当x=2时,y有极大值.由函数可知,该极大值为1/2.即：(1/2)sin(2...