已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1.

题目

已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1.
(1)求f(0);f(1);f(2)的值.
(2)求f(x).
一楼的第二问呢

答案

1.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1取x1=0,x2=0f(0+0)=f(0)+f(0)+2*0*0+1f(0)=f(0)+f(0)+1f(0)=2(0)+1f(0)=-1取x1=1,x2=-1f(1-1)=f(1)+f(-1)+2*1*(-1)+1f(0)=f(1)+f(-1)-1因为f(x)是偶函数,所以f(1)=f(-1)将f(0)=-1代入...