若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解，则tan（α+β）的值是_．

题目

若tanα，tanβ是方程2x²+6x+3=0的两个实数解，则tan（α+β）的值是______．

答案

∵tanα，tanβ是方程2x²+6x+3=0的两个实数解，
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=

3

2

，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

−3

1− 3 2

=6．
故答案为：6．