甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少

题目

甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？

答案

甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=

4

5

x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×

4

5

x=

16

5

x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36-4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+

16

5

x+4x=36
     

216

5

x=36
          x=

5

6

所以最短用时：
x+

4

5

x+x=

14

5

x=

14

5

×

5

6

=

7

3

（小时）
答：三人同时到达的最短时间为

7

3

小时．