小明在计算一个多边形的内角和时,求得的内角和为2220°,同学指出他的计算结果不对,检查后发现少加了

题目

小明在计算一个多边形的内角和时,求得的内角和为2220°,同学指出他的计算结果不对,检查后发现少加了
一个内角,求加的内角的度数和这个多边形是几边形

答案

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍
2220°÷180°=12……60°
则少加了的那个内角是180°－60°=120°
所以,这个多边形的内角和应该是2220°+120°=2340°
设这个多边形的边数是N,则（N－2）×180°=2340°
N－2=13
N=15
答；这个多边形是十五边形.