已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)

题目

已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)
求 1.直线l过点P（2,1）且与圆C相交的弦长为2根号6,求直线l的方程
2.设Q为圆C上一动点,O为坐标原点,试求三角形OPQ面积的最大值

答案

A(5,2),B(3,2),AB的中点是D(4,2),AB的垂直平分线是x=4,它与直线2x-y-3=0交于点C(4,5),∴圆C的半径=|AB|=√10,1.设l:y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0,则C到l的距离d=|4k-5-2k+1|/√（k^+1),依题意d^+6=10,∴（2k-4)^=4(k^+1...