已知直线L经过点p（-2,1）且满足A(-1,-2)到L的距离为1 1.求L的方程 2.求L关于A点对称的直线方程

题目

已知直线L经过点p（-2,1）且满足A(-1,-2)到L的距离为1 1.求L的方程 2.求L关于A点对称的直线方程
如题~

答案

(1)设直线方程为y-1=k(x+2)
整理后得到kx-y+2k+1=0
(-1,-2)到直线的距离为
(k*-1-(-2)+2k+1)/（√k平方+(-1)平方）=1
解得k=-4/3
看了楼上的解答,还有x=-2,关于A点对称的直线为x=0,因此有两种解呵呵
(2)因为对称,因此直线斜率不变,距离仍然为1,设方程为y=-4/3x+b
整理4x+3y-3b=0
同理由上面的距离公式计算得到b=-5/3(舍,这是第一问中的直线)或b=-5