直角三角形ABC中,C为直角,则sinAsinB有无最值,是多少

题目

直角三角形ABC中,C为直角,则sinAsinB有无最值,是多少
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答案

sinAsinB=sinAsin(90-A)
=sinAcosA
=0.5sin2A
2A=90时,最大值=0.5,A=B=45