(x+2/x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于_.
题目
(+)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于______.
答案
如果n是奇数,那么是中间两项的二次项系数最大,如果n是偶数,那么是最中间项的二次项系数最大.
∵
(+)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,
∴n=10
∴
(+)n展开式的通项为
()10−r×()r=
×2r×x5− 令
5−=0,可得r=2
∴展开式中的常数项等于
×22=180
故答案为:180
如果n是奇数,那么是中间两项的二次项系数最大,如果n是偶数,那么是最中间那项的二次项系数最大,由此可确定n的值,进而利用展开式,即可求得常数项.
二项式定理.
本题考查二项展开式,考查二项式系数,正确利用二项展开式是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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