对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c)(b,c∈N)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2)
题目
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c)(b,c∈N)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2)
答案
f(x)=x^2(2x-2)
an=-n
Tn=(1-n)*2^(n+1)-2
方法:第一问首先把0,2分别带进去,可得a=0,2b-c=0,然后代如不等试,把c用b表示,可得b的范围是12~52,所以b只能是1或2,又b=1时只有一个不动点(另一个是增根),所以b=2,c=2.
第二问直接代,然后再写个Sn-1,上下一减.
第三问错位相减,2Tn-Tn
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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