如图已知点A的坐标为（根号3,3）AB垂直于X轴垂足为B连接OA反比例函数y=k/x(k>0,x>0）的图像与线段OA、AB分别交于点C、D过点C作CE垂直于E若AB=3BD则△COE的面积为（ ）

题目

如图已知点A的坐标为（根号3,3）AB垂直于X轴垂足为B连接OA反比例函数y=k/x(k>0,x>0）的图像与线段OA、AB分别交于点C、D过点C作CE垂直于E若AB=3BD则△COE的面积为（ ） A.根号3/2 B.根号3 C.3/2 D.3

答案

CE垂直X轴吧?
AB⊥X轴,则线段AB上所有点横坐标都为3
AB=√3,且AB=3BD,所以BD=√3/3
D（3,√3/3）
将D点坐标代入反比例函数表达式
√3/3=K/3,K=√3
因为C也在反比例函数图象上,所以XcYc=K=√3
OE=Xc,CE=Yc
S△COE=1/2×Xc×Yc=K/2=√3/2
其实从反比例函数图像上作这样的三角形,有结论面积为|K|/2
选择A