导数

题目

导数
已知 f(x)*[ 积分符号0—x f(t)dt]=arctan√x / √x(1+x)
求f(x)

答案

arctan√x / √x(1+x)＝arctan√x*[arctan√x]'
令F'(x)=f(x)
f(x)*[ 积分符号0—x f(t)dt]=F'(x)*F(x)
很显然F(x)=arctan√x
f(x)=1/ √x(1+x)