已知函数f(x)=X2－（m－1）x+(m－7)的图像与x轴的正半轴有两个交点,求m的取值范围.（前面那个是x的平方

题目

已知函数f(x)=X2－（m－1）x+(m－7)的图像与x轴的正半轴有两个交点,求m的取值范围.（前面那个是x的平方

答案

函数f(x)的图像与x轴的正半轴有两个交点,
说明方程X²－（m－1）x+(m－7)=0有两个正根.
所以△=（m－1）²-4(m－7)>0,(m²-6m+29>0,该不等式恒成立)
X1+x2=m-1>0,
X1x2= m－7>0.
解得：m>7.