23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?
题目
23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?
答案
设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,
23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即:a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17.
答:这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知椭圆方程为(x∧2)/5+(y∧2)/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程.
- 一个圆形花坛周长60米,在花坛周围每隔2米摆一盆菊花.一共需要多少盆菊花?
- 如图,平行四边形ABCD中,AM=2/3AB,CN=2/3CD.求证:四边形AMCN是平行四形.
- 已知1990乘5乘72乘35乘75乘( ),要使这个连乘积的末尾连续有6个0,则在括号里填多少?
- 已知;在平面直角坐标系中,点A(m+2,1—2m)位于第二象限,求m的取值范围
- 电热水器全天烧水,用半胆速热好还是整胆加热好?
- 把两个长,宽,高,分别是10厘米.8厘米.15厘米的长方体拼成一个较大长方体,拼成后表面积最小多少平方厘米
- 哪种动物可以形容人类
- 英语翻译
- 英语翻译
热门考点