高中数学急直线l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的

题目

高中数学急直线l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的
直线l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的轨迹.能具体点吗

答案

由题意得,设直线L1的方程为y＝k1x＋m
直线L2的方程为y＝k2x＋n
则：0＝ak1＋m,0＝－ak2＋n
解得：k1＝－1／a,k2＝1／a
y＝－1／a×x＋m,m＝y＋1／a×x
y＝1／a×x＋n,n＝y－1／a×x
mn＝y2－x2／a2＝a2
即 y2／a2－x2／a的4次方＝1