设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P（A|B)>P(A),试证：P(B|A)>P(B).

题目

设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P（A|B)>P(A),试证：P(B|A)>P(B).
概论的证明题,

答案

太简单了,就是条件概率嘛
知道贝叶斯公式就简单
P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)P(A|B)/P(A)
P(A|B)大于P（A）
P(A|B)/P（A）大于1
原题获证