设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2（m-3）x-4m=0,有两个整数根,...

题目

设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2（m-3）x-4m=0,有两个整数根,...
设m为整数,且1小于m小于5,方程x的平方-2（m-3）x-4m=0,有两个整数根,求m的值及方程的根.

答案

△=(m-1)²+8 求根公式：x= [2(m-3)±√△]/2=(m-3)±√[(m-1)²+8] 要是整数 =>
只需√[(m-1)²+8] 是整数 => (m-1)²+8是完全平方数 => m=2 x1=4 x2=-2