数学提问小王发现8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并通过后几项,是质数

题目

数学提问小王发现8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并通过后几项,是质数
但得出往后几个发现它们不是质数,其中一个是A1643 B1679 C1681 D1697

答案

可以发现43=41+2×147=41+2×3=2×（1+2）53=41+2×6=2×（1+2+3）61=41+2×10=2×（1+2+3+4）于是我们可以得到第数列{an}的通向为an=41+2×(1+n-1)(n-1)/2化简得an=n²-n+41接着代入ABCD逐个排除A：n²-n+4...