设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( ) A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)<f(-x2) D.f(-
题目
设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则( )
A. f(-x1)>f(-x2)
B. f(-x1)=f(-x2)
C. f(-x1)<f(-x2)
D. f(-x1)与f(-x2)大小不确定
答案
f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
故 在(-∞,0)上是增函数
因为x1<0且x1+x2>0,故0>x1>-x2;
所以有f(x1)>f(-x2).
又因为f(-x1)=f(x1),
所以有f(-x1)>F(-x2).
故选 A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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