已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程

题目

已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程

答案

焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5
离心率e=c/a=(根号5)/3,
c^2/a^2=5/9
25/a^2=5/9
a^2=45
c^2=a^2-b^2
25=45-b^2
b^2=20
焦点在X轴上,故方程是x^2/45+y^2/20=1