如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为( )
题目
如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为( )
A. 4
B.
答案
∵AB=4,∠B=90°,∴AE=90π×4180=2π,设⊙O与AD、CD分别相切于F、G,连接FO并延长交BC于H,则FH垂直于AD,OG垂直于CD,可得矩形ABHF、矩形CDFH、矩形CGOH和正方形DFOG,∴FE⊥BC,∴OE=3,BE=4=BH,∴点E与H重合...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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