解行列式

题目

解行列式
1+a1 1 .1
1 1+a2 .1
1 1 .1+an

答案

首先从第二行开始,每行都减去第一行,一直减到第n行
这样,可以得到一个爪型行列式如下
!1+a1 1 .1 !
!-a1 a2 0.0 !
!-a1 0 .an!
然后第二行提a2,第三行提a3,第四行提a4.第n行提an
得到这样一个行列式
(a2a3a4a5...an)*.提出来得系数
!1+a1 1 .1 !
!-a1/a2 1 0.0 !
!-a1/an 0 .1!
然后将这个行列式化为一个下三角行列式
!1+a1-a1/a2-.- a1/an 0 .0 !
!-a1/a2 1 0.0 !
!-a1/an 0 .1!
最终得到结果
(a2a3a4a5...an)*(1+a1-a1/a2-.- a1/an)
结束,不懂在问吧~