已知z属于C,|z-2|=1,则|z+2+5i|的最大值是多少?

题目

已知z属于C,|z-2|=1,则|z+2+5i|的最大值是多少?

答案

设z=a+bi|a+bi-2|=√[(a-2)^2+b^2]=1设a=sint+2 b=cost|z+2+5i|=√[(sint+2+2)^2+(cost+5)^2]=√(8sint+10cost+42)=√[2√41(4/√41sint+5/√41cost)+42]=√[2√41sin(t+A)+42]最大值是√(42+2√41)...