已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与y=-x的平方-3的形状,开口都相同,且经过（-1,0）,（0,6）两点.

题目

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与y=-x的平方-3的形状,开口都相同,且经过（-1,0）,（0,6）两点.
求这个二次函数的解析式.

答案

因为y=ax^2+bx+c的图象与y=-x^2-3的形状,开口都相同,所以a=-1
因为y=ax^2+bx+c的图象经过（-1,0）,（0,6）两点,所以
-1-b+c=0,c=6,所以b=5,所以所求解析式为：y=-x^2+5x+6