数列{bn}bn=pn- 2 n+ 1且其前n项的和为Tn若对任意的n为正整数都有Tn小于等于T6则实数p的取值范围?答案说知n=6时有T取得最大值且T的开口向下所以p小于2.11/2小于等于p/2(

题目

数列{bn}bn=pn- 2 n+ 1且其前n项的和为Tn若对任意的n为正整数都有Tn小于等于T6则实数p的取值范围?答案说知n=6时有T取得最大值且T的开口向下所以p小于2.11/2小于等于p/2(2- p）小于等于13／2请问11/2小于等于p/2(2- p）小于等于13／2时怎么来的?我用b6大于等于零推得11/2小于等于p/2(2-

答案

对
首先考虑bn,是关于n的单调函数,所以bn会持续增大或者持续减小或大小不变,而如果是持续增大或者大小不变,那Tn的最大值不会出现在T6而应该出现在正无穷,所以bn是持续减小的,所以pn - 2n < 0(注意这里没有+1所以这不是bn),又T6处可以取到最大值,所以b6 >= 0 ,b7