在Rt三角形ABC中,角C=90度,则a得3次方cosA+b得3次方cosB等于?为什么等于abc?

题目

在Rt三角形ABC中,角C=90度,则a得3次方cosA+b得3次方cosB等于?为什么等于abc?

答案

cosA=b/c, cosB=a/c
a^3*cosA+b^3*cosB
=a^3*(b/c)+b^3*(a/c)
=(ab)(a^2+b^2)/c
=ab*c^2/c
=abc