已知数列{an}满足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为_．

题目

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=x（x∈N^*），a_n+2=|a_n+1-a_n|，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为______．

答案

当x=1时，数列数列{an}的各项为1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有20103=670项为0；当x=2时，数列数列{an}的各项为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010项中恰好含有2010−23=...