从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除，N最大为_．

题目

从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除，N最大为______．

答案

取出的N个不同的数，任意三个的和都能被15整除，分两种情况：（1）这N个数都能被15整除，在1-2007中，能被15整除的数为15×1，15×2，…，15×133，共133个．（2）这N个数除以15的余数都为5，在1-2007中，能被15除余...