已知α，β为锐角，tanα＝1/7，sinβ＝1010，求α+2β．

题目

已知α，β为锐角，tanα＝

1

7

答案

因为β为锐角，sinβ=1010，所以cosβ=31010，则tanβ=13，而tan2β=2tanβ1−tan2β=2×131−(13)2=34＜1，得到0＜2β＜π4，且tanα＝17＜33，得到0＜α＜π6，则tan（α+2β）=tanα+tan2β1−tanαtan2β=17+341...