一座小型发电站的输出功率是20kW，输电线路总电阻是5Ω． （1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是多少？ （2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1：n2=22：1的变压器降压，用户得到

题目

一座小型发电站的输出功率是20kW，输电线路总电阻是5Ω．
（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是多少？
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压是多少？

答案

（1）输电线上的电流强度为
I=

P

U

=

20×103

400

A=50 A，
输电线路损耗的功率为
P_损=I²R=50²×5 W=12500 W=12.5 kW．
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为
I′=

P

U′

=

20×103

5000

A=4 A，
用户端在变压器降压前获得的电压
U₁=U′-I′R=（5000-4×5）V=4980 V，
根据

U1

U2

＝

n1

n2

可知，用户得到的电压为
U₂=

n2

n1

U1=

1

22

×4980V=226.4 V．
答：（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是12.5W．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压是226.4V