在三角形ABC中,三边A,B,C满足A²-16B²-C²+6AB+10BC=0

在三角形ABC中,三边A,B,C满足A²-16B²-C²+6AB+10BC=0

题目
在三角形ABC中,三边A,B,C满足A²-16B²-C²+6AB+10BC=0
答案
已知在△ABC中,三边a,b,c满足等式a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,
a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2b
或a+3b=c-5b
a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c,所以舍去
所以a+c=2b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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