一道高一数学入门级题目

题目

一道高一数学入门级题目
由实数构成的集合A满足条件：若a∈A,则1／（1－a）∈A,
证明：（1）若2∈A,则集合A中必还有另外两个元素
（2）集合A不可能是单元素级,
（3）集合A中至少有三个不同的元素

答案

2∈A,则1／（1－2）∈A,即-1∈A,1／（1+1）∈A,即1／2∈A,1／（1-1／2）∈A,即2∈A.故集合A为{2,-1,1／2}