∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊

题目

∫(cotx)^2·x dx 怎么求啊

答案

=∫x(csc²x-1)dx
=∫xcsc²xdx-∫xdx
=-∫xdcotx-x²/2
=-xcotx+∫cotxdx-x²/2
=-xcotx+∫cosx/sinxdx-x²/2
=-xcotx-∫dsinx/sinx-x²/2
=-xcotx-ln|sinx|-x²/2+C