若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分．（参考数据：3≈1.7）

题目

若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分．（参考数据：

3

≈1.7）

答案

如图，过点B作BC垂直于河岸，垂足为C．
在Rt△ACB中，有：
AB=

BC

sin∠BAC

=

900

sin60°

=600

3

．
∴t=

600 3

5×60

=2

3

≈3.4（分）．
即船从A处到B处约需3.4分．

解决此题的关键是求出AB的长，可过B作河对岸的垂线，在构建的直角三角形中，根据河岸的宽度即AB与河岸的夹角，通过解直角三角形求出AB的长，进而根据时间=路程÷速度得出结果．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．