已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.

题目

已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数,求a的整数值.
答案中有a=1时，方程化为：-2x+2=0,得：x=1,符合
这个a=1，是猜出来的还是通过计算得出来的，正常用因式分解的方法，a≠1，因为分母不能为0.如果是猜的话，就太牵强了，可以再猜0什么的，网上答案和一课一练答案都没提到这一点，而且一元两次也变成一元一次，当然题目没强调是关于X的一元两次方程，还有答案中X=a有用吗，实在搞不懂，

答案