二重积分的记法

题目

二重积分的记法
二重积分可以这样写∫∫f(x,y))dσ=∫dx∫f(x,y)dy,其中∫dx与∫f(x,y)dy是用乘号连接的,请问能给出证明吗?
不要说无须证明了，只有公理无须证明，这是公理吗？

答案

这是常识,具体积分时就是按照先积一个变量,再积另一个变量的方式计算,这种写法无需证明,常识而已.∫∫f(x,y))dσ当然也可以写作∫dy∫f(x,y)dx