如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底的长为80m,下底长为100m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道面积是梯形
题目
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底的长为80m,下底长为100m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少米?
答案
设甬道的宽为x米,依题意得:
2×80x+(80+100)x−2x2=××80×(80+100)化简得:x
2-125x+600=0,
(x-5)(x-120)=0,
x
1=5,x
2=120(不合题意,舍去)
故取x=5.
答:甬道的宽为5米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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