在等比数列{an}中,若a3=3,a9=75,则a10=_.

在等比数列{an}中,若a3=3,a9=75,则a10=_.

题目
在等比数列{an}中,若a3=3,a9=75,则a10=______.
答案
设此等比数列的公比为q,
a9
a3
=
a1q8
a1q2
=q6=
75
3
=25,即q3=±5,解得q=±
35

所以a10=a9q=±75
35

故答案为:±75
35
利用等比数列的通项公式由首项和公比q分别表示出a9和a3,两者相除即可得到公比q的六次方的值,求出q的值,然后根据a10等于a9q,把a9和求出的q的值代入即可求出值.

等比数列的通项公式.

此题要求学生掌握等比数列的通项公式an=a1qn-1,在解题中注意运用等比数列的性质.且注意公比q有两解,不要遗漏解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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